Могу ли я показать свой ум начальнику? Например опровергать его суждения? Или этого не стоит делать?

Нет, не стоит. можешь хитростью сообщить своё мнение, а он потом выдаст за своё. постепенно он привыкнет к тому что ты подсказываешь и больше и будет слепо полагаться на твоё мнение. Ну а Вы потом этим воспользуетесь. А напрямую-прямой путь к конфронтации, а это ни к чему хорошему не приводит.

Пробуй

Работать надоело?) Если есть какой-то рабочий момент, когда руководитель просто не задумывался, что можно всё сделать быстрее и проще, то всегда можете внести предложение, особенно если это всем облегчит работу. Но опровергать суждения руководителя- это вскоре приступить к поиску новой работы)

делай достойно свою работу и не прыгай!

Мы не знаем Вашего начальника: -) Не всякому начальнику понравится Ваше умничанье.
Указ Петра1 от 1709 года: Подчинённый должен иметь вид лихой и придурковатый! Дабы разумением своим не смущать начальствующего.

Можно и нужно высказывать свои обоснованные суждения. Если начальник уже высказался в противоположном направлении, то лучше обсудить свою точку зрения один на один в форме вопросов: "А рассматривали ли вы вариант...." или " Вы считаете нам не подойдет такой порядок действий, который применяли на фирме Х в ситуации Y?" Если начальник заинтересован в вашей адаптации в компании и повышении уровня компетентности, то объяснит свое решение или отошлет к источнику информации.

мало вводных

не все любят умных

Не стоит. Не нравится - выход знаешь где

да