Куб и пирамида - стоят, шар - находится. Всё дело в точке соприкосновения с плоскостью и пропорций.
Стоять - площадь<обьема
Лежать - площадь >обьема
Находиться - точка
Замечательный ответ, хотя и есть пространство для дискуссии.
Если принимать состояние стоять, как отсутствие движения - перемещения то шар возможно принять в состоянии СТОИТ.
У шара нет площади соприкосновения (условно) с поверхностью так, как это точка. Поэтому можно принять любое состояние. Но из логических умозаключений он "в этой точке находится")
Конечно можно и до бесконечности ,опираясь на наличие размерности точки, но я не стану продолжать, тем более что принял позицию шара за основу.
Я бы употребил "лежит" про шар. Пирамида точно стоит(площадь основания сильно больше вершины...). А про куб-все равно
Располагается. А потом уж находится.
А если в армии, то круглое тащится, квадратное катается.
Еще как!
Куб лежит на боку, шар стоит на точке опоры а пирамида упирается на ребра
Если поставить то стоит, ну а если положить то лежит...
если поставишь, то стоит.... если положишь, то лежит.
Если можно измерить силу трения покоя, то стоит.
Куб, пирамида стоят, шар катится, или вертится
это про член -проблема....лежит или стоит...
лежат. стоит только х...... , ито не всегда.
Этож не пенис, чтоб стоять или лежать.
Геометрические фигуры стоят!?)))
Ну вот к примеру конус или призма или цилиндр стоят на своих основаниях но такие фигуры можно положить на бок!)))
... уже не стоит, цилиндроид 

Ой, как ляжет, так не встанет ...
Есть основание , значит стоит
Если не стоит, то и не стоит 
А при чем тут мужской орган?
шар лежит, остальное стоит
Находятся в пронстранстве
Шар лежит, остальное стоит