По другой, более распространенной версии, истоки этой крылатой фразы уходят в прошлое, в котором не было ни стиральных машин, ни электрических утюгов. Вместе с известными для нас мылом и рифленой доской для стирки, прачки пользовались диковинными для современных женщин “катком” и “рубелем”.

Каток – это гладкий, обработанный деревянный цилиндр, похожий на скалку для раскатывания теста. На каток накручивали мокрую после стирки простынь (или полотенце). Затем, используя рубель (рифленую деревяшку изогнутой формы с ручками) раскатывали с усилием каток по столу. Из белья выжимались остатки воды, и после довольно продолжительного катания оно становилось ровным, гладким, как после обработки утюгом. Белье приобретало такой свежий и опрятный вид, что скрывались мелкие дефекты от не очень качественной стирки.
То есть, белье становилось чистым, если не от мытья, так от катания.

Есть мнение, что фразеологизм родился в среде мастеров по катанию валенок- шерстобитов. В процессе изготовления обуви шерсть моют, стирают и парят, вялят и катают. То есть, и мытьем, и катанием добились результата – сотворили валенки “катанки”.

Один нюанс заставляет усомниться в таких версиях – ударение на первый слог в слове “катанием”. Ведь в словосочетании “катать по столу, катать валенки ” ударение падает на второй слог. Некоторые специалисты такую не состыковку объясняют особенностями говора местных крестьянок.

Верить или нет – судить вам.

Источник: http://chtooznachaet.ru/vyrazhenie_ne_mytem_tak_kataniem.html

Что мыли что катали)))?

Там в одной серии (в детстве смотрел) нужно было полы помыть в доме, так они придумали привязать к подошвам щётки, налить воды на пол и кататься по полу, заодно мыть его таким образом. А фразы ни одной не помню