имеют ли право спецслужбы включать звук сирены в 2 часа ночи в спальном районе города

Нет в ПДД понятия спальный район. А сирены же не просто так включают, а чтобы дорогу уступали. Так что могут и не включать, машин и так нет ночью на многих трассах. А могут и включать.

Я думаю да, но смысла в основном наверное нет, вряд-ли перекрёстки переполнены

Только по необходимости....

они давно всех имеют

Не знаю

Канеш