Можно ли правильный тетраэдр разрезать плоскостями на части так, чтобы из них можно было сложить куб?

Куда ты скрылась, Русь Святая?Народ, усталый от грехов,Зовет с рыданьем Николая,Чтоб чувствовать его любовь.Наш чудотворец справедливый,Приди и в души посмотри.Ведь без тебя так сиротливо!..И с каждым ты поговори.В стране, где царствует мамона,Где позабыли благодать,Где даже колоколен звонаГлухим вблизи не услыхать,Где Бога поминают всуе,Без благодарных чистых слёз,А души грешников тоскуют,Страдают, бедные, всерьез.О, Николай Святой УгодникПридет в Россию, чтоб народВ великий день его, сегодняПознал бы, для чего живет.Суровой зимнею пороюПусть чудо в нас произойдёт.И чудотворною рукоюЛюдей закроет от невзгод.У каждого души коснется,И мудрым взглядом подбодрит.И сердце радостно так бьётся!И о грехах душа скорбит.

Если два многогранника равносоставлены, то их инварианты Дена равны.

В самом деле, инвариант Дена каждого из многогранников равен сумме инвариантов его частей.

Однако инвариант Дена для куба равен нулю (так как f(\pi/2)=0), тогда как инвариант Дена для правильного тетраэдра отличен от нуля (так как f(\alpha)\ne0).

Это и завершает доказательство теоремы Дена.

Интересно, что на плоскости ничего подобного быть не может. Для плоских фигур справедлива теорема Бойяи — Гервина, которая утверждает, что два многоугольника, имеющие равные площади, равносоставлены.

приветик, если не затруднит, решилась-таки принять участие в фотоконкурсе по Италииhttp://vand.ru/index.php?page=336 Проголосуй, если не сложно, там внизу фотки, только выложила - называются на 7 небе от счастья, римские каникулы и белла италия, можно голосовать один раз толькобуду очень тебе благодарна

Нет .Потому что при любом сечении из правильного угла основания треугольника ,составляющего 120 градусов нельзя получить угол равный 90 градусов .

да а вот тебе вопрос Как далеко надо идти на запад, чтобы оказаться идущим в направлении на восток?»

Так как в каждый правильный многогранник можно вписать шар и его же вписать в шар значит -да.

Думаю,что да!Можно!Но это ответ навскидку!Хотелось бы самому это проверить в натуре!!!!!!!

По идее 3 взаимно перпендикулярных плоскости, имеющие общую точку в центре тетраэдра...

и как это может пригодиться? ))) Если тока хлеб в магазине попросить так разрезать))))

Скорее всего можно, одно время я увлекалась чтением литературы на эти темы

в автобусе в час пик очень поможет знание ответа на этот вопрос)))

простите но будть я умней 4ка..я бы ответила,но увы...)гугл в помощь

здесь у меня проблемы - не хочется забивать голову чем попало

Ага, я каждый день тетраэдры режу. И додекаэдры с октагонами.

в жизни все возможно.даже параллельные прямые пересекаются

Можно, эту задачу решил ученик Гильберта Макс Ден в 1900 году.

Если много плоскостей-тов куб можно превратить что угодно.

Иди лучше с девушкой встречайся!зачем тебе этот тетраэдр?

если бы знала,то написала бы. Я даже не знаю что это такое!

Такое может получиться только из ромбоикосододекаэдра!