,,,предлог -При-
..Значение:
употребляется при обозначении места, предмета возле которого в непосредственной близости кто-либо или что-либо находится - Коняга лежит при дороге и тяжко дремлет. М. Е. Салтыков-Щедрин, из его«Коняга»
или еще так:..
..Употребляется при обозначении предмета, лица, учреждения , к которому присоединено что-либо, от которого зависит что-либо имеющее вспомогательное, служебное значения
Вот про доктора Нещапова говорят дамы, что он добрый, устроил при заводе школу. – Антон Чехов,из его «В родном углу»! ,,
а если сказать -он При Ёй состоит в мужьях лишь для откормления Её... тут правильно употреблится предлог _При?