у вас 9 монет ...и весы одна фальшивая (легче) за сколько взвешиваний определите фальшивую?)

Можно за два взвешивания.
Делим монет на три кучки по три монеты - А, Б и В.
Кладем на весы кучки А и Б.
Если весы в равновесии, то легкая монета в кучке В.
Если одна из кучек легче, то легкая монета в этой кучке.
Второе взвешивание - берем две монеты из кучки, где есть фальшивая монета и ложим их на весы, если весы в равновесии, то фальшивая монета та, которая не попала на весы. Если одна из монет на весах легче - она и есть фальшивая.
Все...

Можно за два взвешивания.
Делим монет на три кучки по три монеты - А, Б и В.
Кладем на весы кучки А и Б.
Если весы в равновесии, то легкая монета в кучке В.
Если одна из кучек легче, то легкая монета в этой кучке.
Второе взвешивание - берем две монеты из кучки, где есть фальшивая монета и ложим их на весы, если весы в равновесии, то фальшивая монета та, которая не попала на весы. Если одна из монет на весах легче - она и есть фальшивая.
Все...

Можно за два взвешивания.
Делим монет на три кучки по три монеты - А, Б и В.
Кладем на весы кучки А и Б.
Если весы в равновесии, то легкая монета в кучке В.
Если одна из кучек легче, то легкая монета в этой кучке.
Второе взвешивание - берем две монеты из кучки, где есть фальшивая монета и ложим их на весы, если весы в равновесии, то фальшивая монета та, которая не попала на весы. Если одна из монет на весах легче - она и есть фальшивая.
Все...

За два взвешивания.
Можно их поделить на три кучки А, В и С. положить надо на весы кучки А и Б.
Если весы в равновесии, то легкая монета в кучке В.
Если одна из кучек легче значит там фальшивая...
Второе взвешивание - берем две монеты из кучки, где есть фальшивая монета и ложим их на весы, если весы в равновесии, то фальшивая монета та, которая не попала на весы. Если при взвешивании одна из монет легче та и фальшивая.

3 взвешивания

для начала разделим монеты на 3 кучки: 2 кучки по 4 и 1 кучка где 1 монета. на 1й раз кладем на весы кучки по 4 монеты, если они равны, то оставшаяся монета - фальшивая, если 1 куча перевесила, то делим более легкую кучу на 2 кучки по 2 монеты, и взвешиваем их, более легкую кучу из 2 монет делим и взвешиваем опять, более легкая монета - фальшивая.

1) по 4 монеты на каждую чашу весов, и одна в запасе.
1. a) если вес чаш одинаков - монета которая фальшивая в запасе
1. б) если вес чаш разный - берем ту сторону которая легче
2) делим эту сторону 4 монеты по 2 на каждую чашу и выбираем более легкую сторону
3) делим 2 монеты на каждую чашу по одной и находим фальшивую

Разбиваем монеты на 3 группы, по 3 монеты в каждой. Взвешиваем 2 группы. Этим определяем, в какой группе находится фальшивая. Если весы равны, то в невзвешенной. После разбиваем группу с фальшивой на три, и взвешиваем 2 из них. Весы показывают, какая более лёгкая, если весы равны, то фальшивая та, что осталась.

Делим на 3 кучки по 3 монеты
1 взвешиваем первые две кучки: если они одинаковые, то фальшивая в третьей, если какая-то кучка легче, то фальшивая в ней.
2 берем из кучки с фальшивой монетой две и взвешиваем: если какая-то легче, то фальшивая она, если одинаковые - то фальшивая третья.

1. 3 монеты на одну чашу весов, 3 на другую, три в стороне. Так находм кучку из трёх монет, в которой есть фальшивая.
2. Из этих трёх монет по одной на чаши весов, одну в стороне. Так находим фальшивую.
мне лень было писать это самому, по этой причине просто копировал=D

Оказывается, справедлива следующая теорема: если среди m монет только одна фальшивая (более лёгкая) и 3^(n-1)+1X04;mX04;3^n, то минимальное число взвешиваний для нахождения более лёгкой монеты равно n. Правда, для решения этой задачи нужно знать метод..

Изобразим процесс взвешивания схематично (см. схему1). Допускает обобщение: из m одинаковых по виду монет одна фальшивая (более лёгкая). Указать наименьшее число взвешиваний, необходимых для определения фальшивой монеты.

Минимум за одно. А максимум за три! Пояснить? Или сами догадаетесь. Поясню лишь "за одно." Одну монету берете в руки, а оставшиеся восемь раскладываете на чаше по 4 шт. Если весы уравновесятся, то в руках у вас фальшивка.

Можем разбивать на три участка - два взвешивать, один оставить. Если взвешиваемые равны, значит берём третий и его делим. Если один из взвешиваемых тяжелее, берём его.
200/3=67
67/3=23
23/3=8
8/3=3
3/3=1
Получается, ответ 5.

За одно взвешивание! Положим на каждую чашу по четыре монеты. За первое взвешивание можно узнать в какой группе из четырех монет находится фальшивая. А в случае их равновесия, фальшивая у вас в руках.

За два раза. Поделю на три кучи по три монеты. Взвешиваю две по кучи.Какая легкая, делю тоже по одной. Взвешиваю два из них. Какая легче, значит она фальшивая. Если обе равны, то третья монета фальшивка.

За ТРИ взвешивания из 27. А вот ТРИ дня на третьем кувтором курсе решал как за ТРИ взвешивания определитьфальшивую НА РЫЧАЖНЫХ авесах, если НЕИЗВЕСТНО легче или тяжелее она - из 12ти. И решил. З павагай

1. при условии что 4=4 1 фальш за один ход, 2.1 4 < 4 1 оригинал и в кучке где вес 4 меньше делим на две 2 по 2 2.2 взешиваем находим наименьшее из двух кучек по 2 2.3 2 разбиваем на 1 1. Т.е. ответ максимум в три хода

1. 3 монеты на одну чашу весов, 3 на другую, три в стороне. Так находм кучку из трёх монет, в которой есть фальшивая.
2. Из этих трёх монет по одной на чаши весов, одну в стороне. Так находим фальшивую.

Как повезет. Можно и за два взвешивания. Я знал эту головоломку - откладываем оду монету, остальные делим на две кучки по 4 шт, взешиваем ... и т.д. Признаться, ответ не помню.

А если наоборот? Восемь фальшивых и только одна настоящая? Я бы взвешивала до тех пор, пока вес одной из них не оказался меньше.Но здесь, вероятно, нестандартное решение.