Как проверить счет на карте БИН-БАНК, не выходя из дома ?

Самый удобный вариант - Интернет Банк. Если эта услуга у вас конечно подключена. Другой вариант - запросить информацию по телефону, предоставив кодовое слово по карте, указываемое при оформлении, но думаю врядли. Или интернет банк или идти в БО, банкомат.