люди, помогите! есть ли адекватные и грамотные отказы от предлагаемой квартиры (служебного жилья)? в ней стены в гребке!!

В грИбке, грЕбок - это когда гребут.
Адекватность и правильно всецело зависит от отказывающегося от служебного жилья.
В Вашем случае - сошлитесь на непригодность квартиры к проживанию.

скажите, что у вас или у жены и детей аллергия

Разумеется, есть. И лучше всего в письменном виде. Так и пишите: директору такой-то организации ...От.... Заявление:
Мне в качестве служебного жилья была предложена квартира ...(адрес) . Считаю проживание в ней невозможным, так как стены в ней поражены грибком. Это создает угрозу здоровью и жизни членов моей семьи . Прошу предоставить другое жилье. Дата, подпись
И приложите фотографии

Грибок удаляется в течении трех-четырех дней.