прошу помощи решите пожалуйста примерчег надо найти производную f(x)=tan (cot (e^2x))

Тут нужно использовать производную сложной функции.
Если требуется подробное разъяснение, предлагаю такое решение:
обозначим функцию cot(e^2x) как g(x)
Производная сложной функции равна производной этой функции умноженной на производную функции-аргумента, в нашем случае это g(x)=cot(e^2x)
Имеем
df(x)/dx=d(tan(g(x)))/dx=d(tan(g(x)))/d(g(x)) * d(g(x))/dx
Производная tan(x) равна [tan^2(x)+1]
Тогда df(x)/dx=[tan^2(g(x))+1]*d(g(x))/dx

Функция g(x)=cot(e^2x) тоже сложная функция и ее производная находится аналогичным образом, т. е.
d(g(x))/dx=d(cot(e^2x))/d(e^2x) * d(e^2x)/dx
Производная сot(x) равна [-(cot^2(x)+1)]
Производная d(e^2x)/dx=2e^2x
Имеем d(g(x))/dx=-(cot^2(e^2x)+1) *2e^2x
В результате получаем:

df(x)/dx = - 2 *[cot^2(e^2x)+1] * [tan^2(cot(e^2x))+1] *e^2x