Сколько еще будет идти этот дождь, надо точно знать, кончиться ли он через пол часа или всю ночь так?

Вы бы город свой указали и время начала дождя.. .
Судя по Вашей странице в Моем Мире, речь идет о Питере

Все просто.
Смотрим наиболее подробные прогнозы погоды в СПб.. .такие где есть деление суток на 4 одинаковых временных интервала (ночь, утро, день, вечер).. .
например здесь http://www.pogoda.spb.ru/

Зная время начала дождя и значение некоторых метеорологических фраз, можно
сделать вывод о продолжительности дождя

Все фразы Гидрометцентра о дожде имеют конкретный смысл.
Например, при фразе «кратковременный дождь» или «небольшой дождь» имеется в виду, что продолжительность дождя будет не больше 3 часов.
Фраза «ожидается дождь» означает продолжительность дождя не менее полусуток. Фраза «без существенных осадков» вовсе не означает, что дождя не будет, это значит, что дождь выпадет не больше 0,3 литра на квадратный метр.



Второй способ - по наблюдениям и народным приметам:

Если дождь сильный - скоро кончится. Если слабый - это на долго.

Сильный дождь, который начался с крупных холодных капель будет недолгим.

Чем больше по размеру пузыри на лужах, тем продолжительнее и сильнее будет дождь.

Появившаяся радуга во время дождя — к его скорому завершению.

Если небольшой дождь пошел летним утром — после обеда жди хорошую погоду, а вот дождь, начавшийся днем, будет продолжительнее.

и т. д. и т. п.