Можно ли загрузить блок div с другого сайта зная его id ?

Можно подгрузить таблицу стилей, в которой определен этот id, если вы знаете ее адрес.

id внутри страницы должен быть уникальным, само собой.

взять всю страничку
распарсить и получить див