Как скрыть или показать элемент div в зависимости от параметров стиля другого div?

На странице HTML есть div у которого высота меняется в зависимости от контента. Хочется сделать, чтобы при высоте этого div больше высоты экрана появлялась кнопка, которая отправляет вверх. Кнопка есть, скрыта через display: none; - не получается заставить ее появляться тогда, когда надо. Скрипт такой:

function scroll() {

if (document.getElementById('page').style.height>="500"){

document.getElementById('backtotop').style.display="block"

}

else {

document.getElementById('backtotop').style.display="none"

}

}