российский паспорт утерян. Можно ли купить билет на самолет по загранпаспорту по России?

Формально считаю то, что продажа вам билета на внутренний авиарейс по заграничному паспорту будет не законной, но на практике проблем не возникает. Некоторые авиакомпании указывают в информации на официальных ресурсах в перечне документов, по которым возможно приобрести билет на внутренний авиарейс, и заграничный паспорт.

Можно. Покупка билета (то есть заключение договора перевозки) это не административный, а гражданско правовой вопрос.

Можно.