Можете, но через прокуратуру этот вопрос решается быстрее.
Можно обжаловать постановление об отказе в возбуждении уголовного дела в судебном порядке.
Статья 148 УПК РФ. Отказ в возбуждении уголовного дела
5. Отказ в возбуждении уголовного дела может быть обжалован прокурору, руководителю следственного органа или в суд в порядке, установленном статьями 124 и 125 настоящего Кодекса.
6. Признав постановление органа дознания, дознавателя об отказе в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, прокурор отменяет его и направляет соответствующее постановление начальнику органа дознания со своими указаниями, устанавливая срок их исполнения. Признав отказ руководителя следственного органа, следователя в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, прокурор в срок не позднее 5 суток с момента получения материалов проверки сообщения о преступлении отменяет постановление об отказе в возбуждении уголовного дела, о чем выносит мотивированное постановление с изложением конкретных обстоятельств, подлежащих дополнительной проверке, которое вместе с указанными материалами незамедлительно направляет руководителю следственного органа. Признав отказ руководителя следственного органа, следователя в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, соответствующий руководитель следственного органа отменяет его и возбуждает уголовное дело либо направляет материалы для дополнительной проверки со своими указаниями, устанавливая срок их исполнения.
7. Признав отказ в возбуждении уголовного дела незаконным или необоснованным, судья выносит соответствующее постановление, направляет его для исполнения руководителю следственного органа или начальнику органа дознания и уведомляет об этом заявителя.
В соответствии со статьями 123, 124, 125 УПК РФ, жалоба на постановление об отказе в возбуждении уголовного дела может быть подана руководителю следственного органа, следователь (дознаватель) которого выносил постановление, в прокуратуру или в суд – на ваш выбор.