возможно ли в 16 лет убрать картавость

Вполне возможно. Дефект речи можно исправить в любом возрасте. Только надо смотреть от чего он зависит: неправильный привкус, неправильно ставишь язык при ударении, может еще что.. . Определите проблему, а там уже в зависимости от ситуации предпринимайте следующий шаг. Но это убирается не за один день, не за неделю, а за долгое время тренировок. Не надейтесь на быстрый результат. Удачи.