Я и моя подруга купили квартиру. Может ли она прописать своего сына в эту кваритру.

Я там прописан. Она нет. Договор купли-продожи составлен на нас двоих.

Нет, не сможет.

Ст. 247 ГК РФ.
Владение и пользование имуществом, находящимся в долевой собственности, осуществляются по соглашению ВСЕХ ЕЁ УЧАСТНИКОВ, а при недостижении согласия - в порядке, устанавливаемом судом.

При этом необходимо учесть, что если Ваша подруга будет зарегистрирована (прописана) в данной квартире, а её сын является несовершеннолетним, то она сможет зарегистрировать (предоставить ему право пользования квартирой) без Вашего согласия (основания ст. 20 ГК РФ)

С вашего согласия. Также как и вы, сможете прописать любого только с ее согласия ( за исключением своего несовершеннолетнего ребенка.)

Она собственник с такими же, как у Вас, правами. Поэтому может, даже не будучи в этой квартире зарегистрированной. Раз это и Ваш сын, сделать это можете и Вы.

Может на свои метры.

Своего сына может, и без вашего согласия.

если это ваш или ее сын.