Переименовала страницу на сайте. При попытке поиска через поисковик - выводит название старой. Почему?

Обновление сайтов в поисковике идёт на протяжении от одной до трёх недель, жди и обновится

Потому что страница еще не проиндексирована поисковиком. Как правило, в течение недели поисковик обновит информацию о ней.