Загранпаспорт. Можно ли получить загранпаспорт не по месту постоянной регистрации, в другом регионе?

В этом случае, Вы можете подать заявление на выдачу загранпаспорта по месту пребывания либо по месту фактического проживания.

Административный регламент Федеральной миграционной службы по предоставлению государственной услуги по оформлению и выдаче паспортов гражданина Российской Федерации, удостоверяющих личность гражданина Российской Федерации за пределами территории Российской Федерации:
4. На территории Российской Федерации заявление о выдаче паспорта подается в ФМС России (в пределах ее компетенции) , территориальный орган или подразделение по месту жительства либо по месту пребывания.
...
На территории Российской Федерации гражданину Российской Федерации, не имеющему регистрации по месту жительства или по месту пребывания, либо имеющему место жительства за пределами Российской Федерации, оформление и выдача паспорта производится по заявлению этого гражданина территориальным органом или подразделением по месту его фактического проживания на территории Российской Федерации.

То есть, при наличии регистрации по месту пребывания (т. н. временной регистрации) Вы также можете подать заявление на получение загранпаспорта.
Однако, стоит учесть и Решение Верховного Суда РФ от 4 апреля 2012 г. № АКПИ12-159, в котором сказано:
Таким образом, взаимосвязанные положения абзацев второго и пятого пункта 4 Административного регламента обеспечивают возможность получения заграничного паспорта по месту фактического проживания лицами, не находящимися по тем или иным причинам по месту своего жительства или по месту пребывания, подтвержденным регистрацией, либо имеющим место жительства за пределами Российской Федерации.
Изложенное подтверждается и содержанием пункта 25 Административного регламента, устанавливающего исчерпывающий перечень оснований для отказа в предоставлении государственной услуги по выдаче паспорта. Такое основание для отказа в выдаче паспорта как обращение по месту жительства или месту пребывания, не подтвержденным обязательной регистрацией, либо отсутствие регистрации по месту жительства или по месту пребывания, в данном пункте Административного регламента отсутствует.
http://www.garant.ru/products/ipo/prime/doc/70063470/
Из него можно сделать вывод, что загранпаспорт, в принципе, можно получить по месту фактического проживания и при отсутствии регистрации по месту пребывания. Срок оказания услуги в этом случае-также 4 месяца (п. 24 Административного регламента).