В квартире завёлся маленький жилец, похож на кузнеца, но чёрного цвета кто это?

тараканище))) , но вообще- сверчок.

сверчок двухпятнистый- разводится как корм для террариумных животных но часто сбегает и летом может жить и размножаться на улице а к осени стремится в тепло

скорее всего сверчок
В старые добрые времена их специально дома держали, да ещё и подкармливали "ради музыки".

Сверчек... по вечерам ,,музыку, , услышите...

Мож таракан.

Сверчек скорей всего ищет место где по теплее

Если сверестит, то сверчок.