Могу вас возможно разочаровать, но кошка это не собака. Кошка спит там где считает нужным. И даже если вы купите или сделаете сами лежак для неё, спать там она наверняка не будет.
Но если все таки решили делать, то вот вам cайт в помощь, но не думайте что это выйдет вам очень дешево, не меньше 500р точно, на вашем месте я бы лучше купила через интернет, например на авито (правда в нашем городе) я видела объявление о изготовление различных лежаков и домиков всего за 500р, а выбор там огромный.
Вот обещанные сайт==>
http://www.kitty.ru/Made/CatsBed/CatsBed.htm
Вот один из самый простых вариантов.

И думаете кошак будет там спать? Хаха) ) Где захочет, там и будет спать. Подруга купила шикарный домик своему коту, а он спит на кровати. И плевать ему на домик. Кошки сами у себя на уме) ) И пофигу им на Ваши планы))
Берёшь ящичек из какой- нибудь старой мебели (комод, тумбочка) или сам можешь сколотить и туда кучу старой ненужной одежды, чтобы помягче было. Готово!
Кошка сама выбирает где спать и не факт что её устроит ваше сооружение.

Обтяните коробку тканью, сшейте и положите на дно подушку.
Благодаря тому что коробка обтянута тканью кот может точить когти.
Наберите в поисковике "кроватка для кошки своими руками" там много вариантов.