если кончился бензин и я препарковался к обочине, нужно ли включать аварийку?

Если попал в зону действия знаков остановка или стоянка запрещена тогда включай а если нет, то и включать не надо

Да.

Если там остановка разрешена - не обязательно. Но если ТС плохо заметно (темно, изгиб дороги итп) , то надо включить.

ПДД РФ:
7.1. Аварийная сигнализация должна быть включена:
(...)
при вынужденной остановке в местах, где остановка запрещена;
(...)
Водитель должен включать аварийную сигнализацию и в других случаях для предупреждения участников движения об опасности, которую может создать транспортное средство.

обязательно

смотря в каком месте! оживленное движение или нет! хотя в любомм случае включи не помешает!

Да, нужно.

ну это же аварийная остановка! по правилам должны включить аварийку и выставить знак...

7. Применение аварийной сигнализации и знака аварийной остановки
7.1. Аварийная световая сигнализация должна быть включена:

при дорожно-транспортном происшествии;
при вынужденной остановке в местах, где остановка запрещена;
при ослеплении водителя светом фар;
при буксировке (на буксируемом механическом транспортном средстве) ;
при посадке детей в транспортное средство, имеющее опознавательные знаки «Перевозка детей» <*>, и высадке из него.

Водитель должен включать аварийную световую сигнализацию и в других случаях для предупреждения участников движения об опасности, которую может создать транспортное средство.

7.2. При остановке транспортного средства и включении аварийной световой сигнализации, а также при ее неисправности или отсутствии знак аварийной остановки должен быть незамедлительно выставлен:

при дорожно-транспортном происшествии;
при вынужденной остановке в местах, где она запрещена, и там, где с учетом условий видимости транспортное средство не может быть своевременно замечено другими водителями.
Этот знак устанавливается на расстоянии, обеспечивающем в конкретной обстановке своевременное предупреждение других водителей об опасности. Однако это расстояние должно быть не менее 15 м от транспортного средства в населенных пунктах и 30 м — вне населенных пунктов.

7.3. При отсутствии или неисправности аварийной световой сигнализации на буксируемом механическом транспортном средстве на его задней части должен быть закреплен знак аварийной остановки.

да-вынужденная остановка