Как правильно? Не знаю значения (слова) или не знаю значение (слова)?

Склоняюсь ко второму варианту. Так как винительный падеж - значение.

Обоснование подробно здесь:

http://www.evartist.narod.ru/text1/66.htm#з_04

(§201. Падеж дополнения при переходных глаголах с отрицанием - родительный или винительный?

Там вашего случая касается следующее:

Родительный падеж, имеющий в рассматриваемой конструкции значение подчеркнутого отрицания, обычно употребляется:

3)при глаголах восприятия, мысли, желания, ожидания ( ЗНАТЬ, видеть, слышать, понимать, думать, , хотеть, желать, ожидать и т.п.), например: Печали в ее словах Самгин не слышал (Горький)

Винительный падеж, ослабляющий значение отрицания, обычно употребляется:

1) при указании на конкретный объект («именно этот предмет, а не вообще какой-то»): не отрецензировал рукопись, которую ему прислали; не выпила молоко, которое ей оставила мать. Например: Он не отвергнул тогда с презрением эти сто рублей (Достоевский); Не наклоняй знамя-то... (Горький);

- -
Факультативное употребление родительного и винительного падежа при переходном глаголе с отрицанием связано со стилистическим различием: конструкции с родительным падежом характерны для книжной речи, конструкции с винительным падежом – для речи разговорной. Ср.: Я не умаляю чьих-либо заслуг... (Горький). – Так и умрешь, не выговорив это слово

подставьте для примера др слово такого же рода, например " не знаю этого слова" - кого? чего? род падеж
ЗНАЧЕНИЯ
просто если слова "не знаю" использовать в значении " не знаком" я не знаю Мариванну, тут будет уже вин. пад .

В даном случае "значения".

Мне кажется значение!

не знаю (чего? ) значения (родительный падеж)