Найдите площадь треугольника АВС, если А (0,5,1), В (-4,2,1), С (7,5,-1)

Проще всего эту задачу решить с помощь векторов.
Площадь треугольника
S =1/2 * |АВ x АС| (х - это векторное произведение) . Находим координаты векторов АВ и АС:
АВ (-4-0, 2-5. 1-1) = (-4, -3, 0)
АС (7-0, 5-5, -1-1) = (7, 0, -2)
С = векторному произведению АВ х АС:
....|..i....j...k.|
C=|.-4.-3..0..|=6*i-8*j+21*k
....|..7..0..-2.|

|C| = sqrt(6^2 +8^2+21^2) = sqrt(541)

S = 1/2 *sqrt(541)
По-моему, так.
Что непонятно, спрашивай.