Существует ли скорость выше световой ?

Да существует, и темная энергия и темное вещество тоже.

Почему нет? В случае перемещения нематериальных объектов - запросто.

Конечно! С этой скоростью заканчивается водка на столе!

Фазовая скорость и скорость солнечного зайчика не есть скорость материальных тел. .Отсутствует масса.

фазовая скорость выше скорости света

Да существует.
Например возьмите лазерную указку и "зайчик" от неё на довольно далеком расстоянии будет "перемещаться" со скоростью сколь угодной, и значительно больше скорости света.
Или еще один пример.
Громадные ножницы, при смыкании их точка соприкосновения будет иметь тоже не ограниченную скорость.
Но эта скорость не связана с переносом вещества или переносом информации.
Но Вы и не спрашивали про такие "тонкости".

Сейчас читаю книгу "Элегантная вселенная" там как раз и о скорости света есть. Книга еще не закончилась, о превышении скорости света еще не было.

скорость распространение гравитационных волн бесконечна . поскольку нет переноса вещества . если есть перенос вещества то скорость света это предел

Скорость может быть какой угодно.
Пример: два луча удаляются от наблюдателя под углом- их фазовая скорость стремится к бесконечности.
А скорость переноса информации и взаимодействий имеет верхний предел - скорость фотона в вакууме

Официально зарегистрированы скорости в 9 раз выше световой. Эйнштейн - маньяк!

Да существуют . Были они получины на сверхмощном лазаре .

Ещё 100 лет назад Эйнштейн запретил сверхсветовые скорости, а сомневающихся до сих пор не поубавилось...

Да. Только в отдалении от гравитационных масс.