ПРоживали у меня дома 4 месяца племянник жены с женой 4 месяца бесплатно, должен ли я платить налог государству?

Нет, налог платится с дохода !

скорее всего это посторонние вам люди а выдаете их за племянника что б не платить налоги. поменяете квартирантов все равно будет ясно что нет у вас кучи родственников. если соседи не стуканут в налоговую то хорошо.

в РФ за проживание налоги не платятся)

А причем здесь вообще слово налог?

Вы, похоже, с племяша и его жены, под видом налога для Государства, хотите взять денюжку за проживание? угадал-с?

вам письмо пришло из налоговой?
напишите им тоже письмо - родственники проживали бесплатно