как решать производные? (википедию мне не надо)

Сначала под рукой нужно иметь таблицу производных. Затем нужно знать правила:
1)(U+-V)'=U'+-V',например: у'=(lnx+sinx)'=1/x+cosx
2)(U*V)'=U'*V+V'*U,например: y'=(lnx*sinx)'=1/x*sinx+cosx*lnx
3)(U/V)'=(U'*V-V'*U)/V^2,например: y'=(lnx/sinx)'=(1/x*sinx-cosx*lnx)/sin^2
Обрати внимание на штрих-это знак производной, которое ты можешь найти в таблице производных.
Если тебе дана сложная функция, например: y=ln(arctg(1+e^2x)),то
Ты по цепочке слева-направо начинаешь разбивать его на части и находить от них производную:
ln,arctg,1+e^2x,2х.
И от каждой части находишь производную, причем пишешь через умножение: y'=(1/arctg(1+e^2x))*(1/(1+(1+e^2x)^2)*(e^2x)*(2)
Вот так: )