Украина. Можно поставить авто на учет не по месту прописки? Это будет стоить дороже?

Можно уже. В Киеве в МРЭО регистрируют любой регион и выдают соответствующие номерные знаки. Про цену - не знаю. Но не сильно дороже.

Эта система только внедряется, месяца 3-4 назад только прошло обучение сотрудников региональных МРЕО.
Возможно еще не везде внедрено особенно в районных отделениях
Цена та же