есть квартра, приватизированая на одного человека и есть наследник. что имеет право каждый из них.

Пока владелец приватизированной квартиры жив, наследник никаких прав ни на что не имеет. Ну разве что повторять, и то про себя, а не в слух: "Мой дядя самых честных правил. Когда не в шутку занемог- он уважать себя заставил и лучше выдумать не мог".
Уважайте своих потенциальных наследодателей, а то ведь могут написать завещание, и отнюдь не в пользу единственного наследника по закону!!!

если приватизирована на одного, значит второй отказался от приватизации и имеет право пожизненного пользования этой квартирой

Если человек умер, на кого было оформлено право собственности, то его наследники получают квартиру.