что можно давать новорожденному от кашля?

ничего, пока не осмотрит врач!

покажите ребенка врачу. Я давала сироп алтея.

врача вызвать, и только его слушать а не нас)
то что вам кажется что малыш кашляет может быть и не так вовсе!

Как в анекдоте:
- дайте что-нибудь от головы?
- а вот вам топор.
Кашель может быть разным (сухой, влажный, лающий, изматывающий) и может быть вызван совершенно разными причинами (ОРЗ, коклюш, ларингит, аллергия, либо банальный насморк) в соответствии с видом кашля и его причинами подбирается и лечение и лекарства (иногда кашель прекрасно лечится и без лекарств) .
Почитайте хотя бы Комаровского, как лечить кашель у детей, может вам станет понятно, насколько легкомысленным выглядит ваш вопрос.