В равнобокой трапеции диагонали взаимно перпендикулярны, боковые стороны равны 5, отрезок, соединяющий середины...

обозначим основания через а и b, боковую сторону с=5, и высоту h=4. диогонали делят высоту на две части h=h1+h2=a/2+b/2=(a+b)/2 (1) , т. к. h1 и h2 катеты прямоугольных равнобедренных треугольников. так же h^2+(a-b)^2/4=c^2 (2). подставляя (1) в (2) имеем c^2=(a^2+b^2)/2 (3), подставляя (3) в (2) находим (a+b)=4h^1/2=8, отсюда a=8-b (4). подставляя (4) в (2) имеем b^2-8b+7=0 и b1=7, b2=1 и а1=1, а2=7. ответ основания трапеции а=7, b=1, или a=1, b=7.