r - рациональное число l - иррациональное доказать r+l= иррациональное число ?

Доказывается "от противного": пусть r+I=R - рациональное, т. е. R=M/N, M и N - целые.
Если r=m/n, то I=M/N-m/n=(Mn-Nm)/(Nn) - рациональное, что противоречит условию.
Стало быть, R - иррациональное.