какие числа, кроме рациональных и иррациональных являются действительными??

натуральные, целые, четные и нечетные, простые, рациональные (дробные) , иррациональные, трансцендентные, положительные, отрицательные.
Нуль под вопросом у особо мудрых философов, не любящих математику.

Действительное число это любое положительное число, любое отрицательное число или 0.
Действительные числа делятся на рациональные и иррациональные.