⇢ АБ
Александр Богнат
Доказать, что как рациональные так и иррациональные числа расположены на прямой всюду плотно.
То есть любой интервал содержит и те и другие числа.
СС
Сергей Смагин
Длину интервала оцени снизу через 1/n. Для рациональных докажешь из этого утверждения сам. А для иррациональных и доказывать нечего, потому что множество рациональных чисел имеет меру нуль, а мера - сигма-аддитивна. Мера множетсва иррациональных чисел на интервале просто равна мере интервала, она ненулевая, значит, там есть хотя бы одно число
Галина Фокина
Берешь любые два числа на прямой. Между ними всегда будет как минимум одно, являющееся серединой интервала. Всё.
Похожие вопросы