Нужно ли платить взносы в ПФ РФ индивидуальному предпринимателю если он в этом квартале не осуществлял деятельность?

Нужно.
Считаете, что это плата за звание "индивидуальный предприниматель".
Закон не делает исключений - взносы уплачиваются с дня регистрации по день прекращения. Если вы деятельность не ведете - закрывайте ИП. Окроете когда начнете вести.

Да, обязательно.
Просто вычет будет делать не из чего, а платить взносы в ПФ нужно всегда.
Вы просто можете оплачивать их раз в квартал и тогда можете делать вычет, либо в конце года в полном объёме, но тогда вычет можно будет сделать только за 4-й квартал.

ип платит взносы в пенсионный фонд независимо от того работал он или нет

Да. Правда, нужно выяснить в случае, если предприниматель писал заявление о приостановке деятельности, то нужно ли. И есть ли такое понятие или только закрытие.
Лучше заплатить ПФ, а то ещё и оштрафуют. Я из-за них закрыл предпринимательство.
Налоги платил копейки, но заставляли каждую бумажку ксерить в фойе за деньги, а ПФ всё бесплатно ксерил, но сдирали как разбойники с большой дороги.))))))) )
Я не знаю как в России с такими кабальными условиями будет развиваться предпринимательство.