Филиал или представительство? Прочитала, что лучше воспользоваться "схемой четырех узлов". Что это такое?

Эта схема (ее еще называют схемой четырех углов) ни к филиала, ни к представительствам не имеет отношения.
Как правило ее применяют для того, что бы активы, принадлежащие или контролируемые одним лицом, передать различным самостоятельным юридическим лицам.
Например
ООО "А" принадлежат такие основные средства - земля, здания.
ООО "В" является собственником оборудования.
ООО "С" предоставляет например услуги по аутсорсингу персонала.
ООО "Д" управляет всем этим хозяйством.
Описанной мной выше весьма и весьма приблизительно.
Такие схемы разрабатываются для каждого случая индивидуально.