АП
Александр Перминов

Физический смысл дифференциала. Производной знаю, а вот дифференциала нет. Объясните, пожалуйста!

ПМ
Прокопов Макс

После исключения величин высшего порядка малости, можно написать:
Дифференциал функции по пути равен расстоянию, которое прошла бы мат. точка за бесконечно малый промежуток времени dx, как если бы она двигалась равномерно со скоростью, равной величине мгновенной скорости в момент времени х0

Эл
Эльвира

Дифференциал функции приближенно равен малому
изменению функции при малом изменении аргумента.
Если аргумент - время, а функция - координата, то
дифференциал приближенно равен приращению
координаты за малый промежуток времени. Чем
короче интервал времени, тем точнее приближение.

Сергей Степин
Сергей Степин

Физический смысл дифференциала можно раскрыть на примере неоднородного стержня.
Пусть его масса задана функцией от текущей длины стержня:
m = y(x)
Разделим стержень на тонкие диски толщиной dx.
Тогда дифференциал этой функции и есть масса какого-либо из этих дисков:
dm = y`(x)dx = ρdx
Здесь ρ = y`(x) = dm/dx - линейная плотность.

Похожие вопросы
Решение по нахождению производной и дифференциала...
Объясните, пожалуйста, смысл дифференцирования? Нужны основы нахождения производных.
Пожалуйста, обьясните физический смысл пословиц.
Физический смысл реакций... объясните
Найти сложную производную и ее дифференциал y= tgx/sinx+2
"Гвоздём моря не нагреешь". Объясните физический смысл этой пословицы.
Объясните, пожалуйста, от чего зависит знак в производной
Очень прошу, объясните, пожалуйста, геометрический смысл производной второго и выше порядков.
Есть задание. Найти производную и дифференциал функции. Производную нашла, а что за дифференциал?
Объясните, пожалуйста, физический смысл коэффициента вязкости, попроще.