Елена !
Est vyrajenie "Bogatyrskoe zdorovye",o bogatyrskom haraktere nikogda ne slyshala.
само сочетание слов богатырский характер - чудно) Сильный характер, жёсткий характер
Да, здесь, может быть, более подходит "дух": например, "исполинский дух"
Правильнее говорят - богатырское здоровье, а вот то что вы написали это по русски будет неправильно.