(1+cos2x)tgx=cosx Помогите, надо сделать одно произведение, равное нулю, но не могу понять, как?

2cos^2 x*tgx=cosx
2cos^2 x*tgx - cosx=0
cosx(cosxtgx-1)=0
либо cosx=0, либо sinx=1
Что я делала? я использовала формулу понижения степени.
Только не в привычном виде, а записала как " (1+cosx)=2cos^2x
если левую часть поделите на 2, то получите привычное выражение.