могут ли граждане России работать в Германии, имея при этом статус постоянного жителя Латвии

Для официальной работы в Германии не граждане стран ЕС, в том числе и России, должны получить разрешение на работу. А это разрешение им никто не даст, так как за порогом биржи труда стоят миллионы безработных граждан, которых работодатель должен принять на работу в первую очередь, то ни о каких специальностях вообще речи быть не может. Если только у богатых русских, которые в целях экономии на официальном приеме домработницы, могут принять за проживание у себя и кормежку работать на них - убирать, варить, может с детишками няньчится. Но никакой гарантии и социальной защищенности не будет.