Математика. Логарифмы.

Ответ
3^{2/log(V5) 3 + 1/3*log(3) 8} - 27*log(2) (корень 4 степени из 2 * корень куб. из 2) =
решение по действиям:
1) cтепень при цифре 3:
__2/log(V5) 3 = 2/{1/log(3) V5)} = 2*log(3) 5^(1/2) = log(3) 5^(1/2 * 2) = log(3) 5
__1/3*log(3) 8 = log(3) 8^(1/3) = log(3) {2^3}^(1/3) = log(3) 2^(3 * 1/3) = log(3) 2
=>
2/log(V5) 3 + 1/3*log(3) 8 = log(3) 5 + log(3) 2 = log(3) {5*2} = log(3) 10
=>
3^{2/log(V5) 3 + 1/3*log(3) 8} = 3^{log(3) 10} = 10

2) множитель при цифре 27:
__ корень куб. из 2 = 2^(1/3)
__ 2 * корень куб. из 2 = 2 * 2^(1/3) = 2^(1 + 1/3) = 2^(4/3)
__ корень 4 степени из 2 * корень куб. из 2 = {2^(4/3)}^(1/4) = 2^(4/3 * 1/4) = 2^(1/3)
__ log(2) (корень 4 степени из 2 * корень куб. из 2) = log(2) 2^(1/3) = 1/3 * log(2) 2 = 1/3
=>
__ 27*log(2) (корень 4 степени из 2 * корень куб. из 2) = 27 * 1/3 = 9
=>
3^{2/log(V5) 3 + 1/3*log(3) 8} - 27*log(2) (корень 4 степени из 2 * корень куб. из 2) = 10 + 9 = 19