⇢ 
Лиана
Докажите что треугольник с вершинами А (3;0) В (1;5) С (2;1) тупоугольный. Найдите косинус тупого угла.
Найдите косинус тупого угла.
АК
Анна Колосова
Ответ
А (3;0), В (1;5), С (2;1)
Уравнение прямой АС {А (3;0), С (2;1)}:
(x-3) / (2-3) = (y-0)(1-0)
x-3 = y
x - y - 3 = 0
Уравнение прямой ВС {В (1;5), С (2;1)}:
(x-1)/(2-1) = (y-5)/(1-5)
x-1 = (y-5)/(-4)
-4x + 4 = y - 5
4x + y - 9 = 0
=>
x - y - 3 = 0 (AC)
4x + y - 9 = 0 (BC)
Косинус угла между АС и ВС:
cos C = {1*4 + (-1)*1} / [{V(1^2 + (-1)^1} * {V(4^2 + 1^2}] =
= {4-1} / {V3 * V17} = 3/V51 = 3/7,14 = 0,42
C = arccos 0,42 = 115 град.
Похожие вопросы