как быть: учиться на контракте на фак. финансы и кредит (1 курс после школы) или заочно (после 1 курса) и пойти работать?

Заочно. Везде требуют опыт работы по профилю от 3 до 5 лет. Именно по той специальности, должности, по какой устраиваешься на работу. Что-то другое не считается.