найти сумму всех целых значений p,при которых уравнение 2sin^2(x)-5=(p-6)(1+ctg^2(x)) имеет хотя бы один корень??

2sin^2(x)-5=(p-6)(1+ctg^2(x))
2sin^2(x)-5=(p-6)/sin^2(x)
2sin^2(x)-5-(p-6)/sin^2(x)=0
приводим к общему знаменателю
числитель равен 0
знаменатель не равен 0

2sin^4(x)-5sin^2(x)-(p-6)=0
sin^2(x) != 0
-----------------------------------
2sin^4(x)-5sin^2(x)-(p-6)=0

2t^2-5t-(p-6)=0
D=25+4*2*(p-6)=25+8p-12=13+8p
-----------------------------------------------
13+8p>=0
p>=13/8

как-то так