Попугай периодически трясёт головой, непроизвольно, похоже на нервный тик.... что это может быть?

может не хватает кальция ?

нет, когда сам играется, когда просто с ним разговариваешь, даже когда он сидит на стенке клетки у него дёргается голова и он ударяется об неё.