Обязаны ли работники ДЭЗа бесплатно заменить в квартире часть трубы центрального стояка если она дала слабую течь?

Труба имеется ввиду та к которой подсоединен унитаз (она является центральной на этот ряд квартир подъезда).

Да, это их хозяйство.

Вентиль и то, что после него, меняется за счёт собственника квартиры.