Если ребёнок получает пенсию по потере кормильца, то какая организация оплачивает проезд до места отдыха?

моей маме оплачивают на работе билеты, но только на поезд, на самолет нет

Никакая, это не входит в комплекс заботы о ребенке, потерявшем кормильца. Есть пенсия, есть зарплата второго родителя - сами оплачивайте. Вот полным сиротам и путевка, и дорога оплачиваются за счет бюджета.