Как будет правильно: "иголка с стоге сена" или "иголка в стогу сена"?

Это устойчивый оборот, а они часто не подчиняются общим правилам. ПРИНЯТО говорить "найти иголку в СТОГЕ сена", хотя во всех остальных случаях - в стогу (поваляться в стогу сена).

Речь идет о разнице между предложным падежом и местным. Предложный падеж изучают в школе, а по поводу локатива дам ссылку на Википедию.

Проще говоря, если спросят: "Где ночевал? " ,- нужно ответить: "В стогу сена" (локатив) .

Если Вы потеряли в поле товарища, то на вопрос: "Где он был? " ,- нужно ответить: "В стоге сена" (препозитив) .

Русский язык не так прост, но врожденная интуиция Вам поможет, Кристина.