Диагонали четырёхугольника ABCD пересекаются в точке O, AO*BO=CO*DO. Докажите что площади треугольников ACB и ABD равны

площади треугольников ACD,ABD составлены из суммы треугольников как на картинке, поэтому надо доказать только то, что треугольники AOB и DOC равны по площади, а это вытекает из формулы площади треугольника

S AOB=(ab sin AOB)/2
S DOC=(cd sin DOC)/2
так как ab =sd, а углы равны как вертикальные, то и площади равны