подскажите, могу ли я уволиться без отработки, если у меня ребенку нет 3-х лет?

Временная помощь:
намазать палец комбинацией трёх мазей
1) Гепариновая мазь
2) Диклофенак
3) Троксерутин
Если сильно беспокоит боль - с утра за талоном к хирургу и на рентген, там Вам окажут квалифицированную помощь.

"По согласию сторон" - да. Если Вы ушли в отпуск по уходу за ребенком до 3-х лет, работая в этой организации, то за Вами, пока Вы в отпуске, сохраняется место и, я думаю, работодателю (директору) будет выгодно, чтобы Вы написали сами заяление по согласию сторон (без отработки) . Ну, пишите: "Прошу уволить меня такого-то числа". Он ставит резолюцию - согласен. Это и есть "согласие сторон". В противном случае (когда устроились во время ухода за ребенком) за 2 недели, как все.

Конечно можете. Поскольку "отработки" не существует.

в любой момент берете отпуск по уходу и увольняетесь. Никто вас задержать не может